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(2006北京東城模擬)無論m為任何實數,直線ly=x+m與雙曲線C(b0)恒有公共點.

(1)求雙曲線C的離心率e的取值范圍;

(2)若直線l過雙曲線C的右焦點F,與雙曲線交于P、Q兩點,并且滿足,求雙曲線C的方程.

答案:略
解析:

解析:(1)y=xm代入雙曲線

整理得

時,直線與雙曲線無交點,這與直線與雙曲線恒有公共點矛盾,

時,直線與雙曲線恒有公共點恒成立.即恒成立.

綜上所述e的取值范圍為

(2)F(c,0),則直線l的方程為y=xcy=xc代入雙曲線

整理得

設兩交點為

,

∴所求雙曲線C的方程為


練習冊系列答案
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[  ]

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A.{1}   B.{2,3}     C.{0,1,2}   D.

 

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同步練習冊答案
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