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設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：3a8=5a13，且a1＞0，Sn為其前n項之和，則Sn中最大的是（ ）
A．S21
B．S20
C．S11
D．S10
【答案】分析：由題意可得等差數(shù)列的公差d＜0，結(jié)合題意可得a1=-d，可得Sn=na1+，進而結(jié)合二次不等式的性質(zhì)可求
解答：解：∵a13=a8+5d，d即為公差，
又3a8=5a13，=5（a8+5d）
∴a8=-d＞0，∴d＜0
∵a8=a1+7d
∴a1=-d
∴Sn=na1+=
∴n為對稱軸，即n=20時，Sn有最大值
故選B
點評：本題是一個最大值的問題，主要是利用等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列的前n項和的公式以及結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)來解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a5=11，a12=-3，{an}的前n項和Sn的最大值為M，則lgM=（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1，公差d∈（-1，0），若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取最大值，則首項a1的取值范圍為
（
4π
3
，
3π
2
）
（
4π
3
，
3π
2
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn的最大值及其相應(yīng)的n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•鹽城模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意兩項之和也是該數(shù)列中的一項．若a1=35，則d的所有可能取值之和為
364
364
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a13，且a1＞0，Sn是前n項和，則前
20
20
項和最大？

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同步練習(xí)冊答案
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