Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}滿足a₅=11，a₁₂=-3，{a_n}的前n項和S_n的最大值為M，則lgM=（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：首先設(shè)等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)題干條件a₅=11，a₁₂=-3，即可求出d，然后根據(jù)等差數(shù)列的求和公式進(jìn)行求和，最后進(jìn)行對數(shù)運算．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，
∵等差數(shù)列{a_n}滿足a₅=11，a₁₂=-3，
∴a₁₂=a₅+（12-5）d，
解得d=-2，
∴S_n=na₁+

n(n-1)

2

d=19n-n²+n，
當(dāng)n=10時，S_n的最大值為100，
∴l(xiāng)gM=2，
故選C．

點評：本題主要考查等差數(shù)列的前n項和和對數(shù)的運算性質(zhì)的知識點，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)．