Question

已知點A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），則A、B兩點距離的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer 1

【答案】分析：由兩點的距離公式，算出|AB|²關于t的式子，結合二次函數的性質可得t=時，|AB|²有最小值，相應地A、B兩點距離也取得最小值．
解答：解：∵點A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），
∴|AB|²=（t-1）²+（2t-1）²+（t-t）²=5t²-6t+2
∵t=時，|AB|²=5t²-6t+2取得最小值
∴當t=時，|AB|的最小值為
解：A
點評：本題給出兩點含有字母參數t的坐標，求兩點間的最短距離，著重考查了兩點間的距離公式和二次函數的性質等知識，屬于基礎題．