Question

已知點A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），則A、B兩點距離的最小值為（　　）

• A．

  5

  5

• B．

  55

  5

• C．

  3 5

  5

• D．2

Answer 1

分析：由兩點的距離公式，算出|AB|²關(guān)于t的式子，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得t=

3

5

時，|AB|²有最小值，相應(yīng)地A、B兩點距離也取得最小值．

解答：解：∵點A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），
∴|AB|²=（t-1）²+（2t-1）²+（t-t）²=5t²-6t+2
∵t=

3

5

時，|AB|²=5t²-6t+2取得最小值

1

5

∴當t=

3

5

時，|AB|的最小值為

5

5

解：A

點評：本題給出兩點含有字母參數(shù)t的坐標，求兩點間的最短距離，著重考查了兩點間的距離公式和二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．