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已知f（log2x）=
ax+b
x+
2
，（a，b∈R，x＞0），求f（x）的解析式．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：令t=log2x換元，然后化對數式為指數式，把x用含有t的代數式表示，則函數f（x）的解析式可求．
解答： 解：令t=log2x，則x=2t，
故f（t）=
a•2t+b
2t+
2
．
∴f（x）=
a•2x+b
2x+
2
．
點評：本題考查了函數解析式的求解及常用方法，考查了換元法求函數解析式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若變量x、y滿足約束條件
y≤x 
x+y≤1
y≥-1  
，且z=2x+y的最大值和最小值分別為M和m，則M-m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足acosB=
2
bsinA，則
3
sinC-2cosA的最大值為（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：sin2x-
3
sinxcosx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知log73=a，7b=4，用a，b表示log4948是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點M（-2，0），N（2，0），若以點M、N為焦點的雙曲線C過直線x+y=1上的點Q，求實軸最長的雙曲線C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列結論：
①存在實數x，使得sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β為第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③函數y=cos（
2x
3
+
7π
2
）是奇函數；其中正確的結論是
 
（把你認為正確的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，則函數y=[f（x）]2+f（x 
1
2
）的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-x2，若?x∈[1，2]，不等式-m≤f（x）≤m2-4恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，1-e]
B、[1-e，e]
C、[-e，e+1]
D、[e，+∞）

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同步練習冊答案
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