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【題目】已知個正整數，它們的平均數是，中位數是，唯一眾數是，則這個數方差的最大值為__________.（精確到小數點后一位）

【答案】12.3

【解析】

根據題意，由中位數、眾數的概念分析，設這6個數為a，3，3，5，b，c；進而分析可得若這6個數方差的最大，則a＝1，b＝6，c＝12；由方差公式計算可得答案．

根據題意，6個正整數，它們的平均數是5，中位數是4，唯一眾數是3，

則可以設這6個數為a，3，3，5，b，c；

若這6個數方差的最大，6個數據的波動幅度較大，此時a＝1，c＝12.

由平均數為5，所以，則有b＝6

其方差s2[（1﹣5）2+（3﹣5）2+（3﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（12﹣5）2]≈12.3；

故答案為：12.3．

練習冊系列答案

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消費金額/萬盧布							合計
顧客人數	9	31	36	44	62	18	200

（1）求這200名顧客消費金額的中位數與平均數（同一組中的消費金額用該組的中點值作代表；

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（3）假設同組中的每個數據用該組區間左端點值來估計，記在上班高峰時段甲、乙兩站各抽取的50名乘客乘車的平均等待時間分別為,,求的值，并直接寫出與的大小關系.

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