Question

二項(xiàng)式的展開(kāi)式中：
（1）若，求倒數(shù)第二項(xiàng)
（2）若第5項(xiàng)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為，求各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和。

Answer 1

（1）  （2）n=10, 二項(xiàng)式系數(shù)和為

試題分析：解：（1）二項(xiàng)式的通項(xiàng)是
當(dāng)，倒數(shù)第二項(xiàng)是
（2）二項(xiàng)式的通項(xiàng)是
則第5項(xiàng)與第3項(xiàng)分別為和
所以它們的系數(shù)分別為和
由于第5項(xiàng)與第3項(xiàng)的系數(shù)比為，則，解得
所以各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為
點(diǎn)評(píng)：在兩項(xiàng)式定理中，通項(xiàng)是最重要的知識(shí)點(diǎn)，解決此類題目，必然用到它。