Question

(2013·濰坊模擬)在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若acos B＋bcos A＝csin C，b²＋c²－a²＝bc，則角B＝________．

Answer 1

60°

由b²＋c²－a²＝bc得cos A＝＝，所以A＝30°．
由acos B＋bcos A＝csin C得
sin Acos B＋cos Asin B＝sin²C，
即sin(A＋B)＝sin²C，
所以sin C＝sin²C．
因為0°＜C＜180°，
所以sin C＝1，
即C＝90°，
所以B＝60°．