Question

敘述并證明余弦定理．

Answer 1

見解析

本題是課本公式、定理、性質的推導，這是高考考查的常規方向和考點，引導考生回歸課本，重視基礎知識學習和鞏固．
敘述:
余弦定理：三角形任何一邊的平方等于其他兩遍平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦之積的兩倍。或：在△ABC中，a，b，c為A，B，C的對邊，有
，
，
.

證明：（證法一） 如圖，  


即
同理可證，

（證法二）已知中，所對邊分別為，以為原點，所在直線為軸建立直角坐標系，則，
∴
，

即
同理可證，