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已知正項數列{an}是首項為1的等比數列,Sn是{an}的前n項和,且5S2=S4,則公比q為
 
考點:等比數列的通項公式
專題:等差數列與等比數列
分析:根據題意和等比數列的通項公式列出關于q的方程,根據各項是正項求出q的值.
解答: 解:由題意得,等比數列{an}中,5S2=S4,a1,=1,
所以5(a1+a2)=a1+a2+a3+a4
即5(1+q)=1+q+q2+q3
q3+q2-4q-4=0,即(q+1)(q2-4)=0,
解得q=-1或2,
又數列{an}的各項是正項,所以q=2,
故答案為:2.
點評:本題考查等比數列的通項公式,以及化簡計算能力.
練習冊系列答案
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x=
1
2
cosβ
y=
1
2
sinβ
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無公共點,求過點(m,n)的直線與曲線ρ2=
36
4cos2θ+9sin2θ
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y0-x0
r
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π
3
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1
x
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(1)求A;
(2)若A⊆B,求實數a的取值范圍.

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