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12．在△ABC中，∠ABC=60°，且AB=5，AC=7，則BC=8 ．

分析 由已知利用余弦定理即可解得BC的值．

解答 解：∵在△ABC中，∠ABC=60°，且AB=5，AC=7，
∴由余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos∠ABC，可得：72=52+BC2-2×5×BC×$\frac{1}{2}$，
∴整理可得：BC2-5BC-24=0，解得：BC=8或-3（舍去）．
故答案為：8．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．直線3x+3y+1=0的傾斜角是 （　　）
A．30°B．60°C．120°D．135°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．化簡2n-Cn1×2n-1+Cn2×2n-2+…+（-1）n-1Cnn-1×2=（　　）
A．1B．（-1）nC．1+（-1）nD．1-（-1）n

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-ax-5（x≤1）}\\{\frac{a}{x}（x＞1）}\end{array}\right.$滿足對任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則a的范圍是（　　）
A．-3≤a＜0B．-3≤a≤-2C．a≤-2D．a≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，E是邊AC上一點，BE與⊙O交于點F，連接DF．
（1）證明：C，D，F，E四點共圓；
（2）若EF=3，AE=5，求BD•BC的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知關于x的不等式ax2+ax+1＞0對任意x∈R恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．a≥0B．a＞4C．0＜a＜4D．0≤a＜4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．設l，m是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題中正確的是（　　）
A．若l∥α，α∩β=m，則l∥mB．若l⊥α，m⊥α，則l∥m
C．若l∥α，m∥α，則l∥mD．若l∥α，m⊥l，則m⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．（1）如圖1，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，E，F分別是PB，PC的中點．證明：EF∥平面PAD
（2）如圖2，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點M，N，Q分別是PA，BD，PD的中點上，．求證：平面MNQ∥平面PBC．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．函數f（x）=（x-2）（x-5）-1有兩個零點x1、x2，且x1＜x2，則（　　）
A．x1＜2，2＜x2＜5B．x1＞2，x2＞5C．x1＜2，x2＞5D．2＜x1＜5，x2＞5

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