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（1）求函數f（x）=sin（x+
π
6
）的最大值以及取最大值時x的集合；
（2）求值：4cos50°-tan40°．
考點：正弦函數的圖象,運用誘導公式化簡求值
專題：計算題,三角函數的求值,三角函數的圖像與性質
分析：（1）由正弦函數的圖象和性質即可求值；                                 
（2）運用角的關系和誘導公式即可化簡求值．
解答： 解：（1）f（x）max=1　                                    
此時x+
π
6
=2kπ+
π
2
，k∈Z                         
得x=2kπ+
π
3
，k∈Z，
∴x∈{x|x=2kπ+
π
3
，k∈Z}時，f（x）max=1　　　　  
（2）原式=4sin40°-
sin40°
cos40°
=
2sin80°-sin40°
cos40°
        
=
2cos10°-sin40°
cos40°
=
2cos(40°-30°)-sin40°
cos40°
=
3
cos40°
cos40°
=
3
．
點評：本題主要考查了正弦函數的圖象和性質，運用誘導公式化簡求值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設關于x的函數y=（k-2）x+1是R上的增函數，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“兩個三角形全等”是“兩個三角形面積相等”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3-x2，x∈[-1，2]
x-3，x∈[2，5]
，則f（f（1））=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=2an-3•2n+4（n∈N*）．
（1）證明：數列{
an
2n
}是等差數列；
（2）設bn=
4n
anan+1
，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

同時拋擲兩枚質地均勻的骰子（一種各面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具），觀察向上的點數，則兩個點數之積不小于4的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，A（-6，0）B（6，0），邊AC，BC所在直線的斜率之積為-
4
9
，則C的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=0，a2=2，an+2=[1+
1+(-1)n
2
]an+2[1+（-1）n+1]，n=1，2，3…．
（1）求a3，a4，并求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{an}的前2n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“若x＞0，則x2＞0”的否命題是（　　）
A、若x＞0，則x2≤0
B、若x2＞0，則x＞0
C、若x≤0，則x2≤0
D、若x2≤0，則x≤0

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