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13.經過兩條直線2x+y+2=0和3x+4y-2=0的交點,且垂直于直線3x-2y+4=0的直線方程為2x+3y-2=0.

分析 聯立直線的方程可得交點的坐標,由垂直關系可得所求直線的斜率,由此可得直線的點斜式方程,化為一般式即可.

解答 解:聯立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2=0}\\{3x+4y-2=0}\end{array}\right.$,解之可得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$,
故可得交點的坐標為(-2,2),
又可得直線3x-2y+4=0的斜率為$\frac{3}{2}$,
故所求直線的斜率為-$\frac{2}{3}$,
故可得直線的方程為:y-2=-$\frac{2}{3}$(x+2),
化為一般式可得2x+3y-2=0.
故答案為:2x+3y-2=0.

點評 本題考查直線的交點坐標,涉及直線的一般式方程和垂直關系,屬中檔題.

練習冊系列答案
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