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4．已知復數z滿足|z|=1，則|z-3-4i|的最小值是4．

分析 根據絕對值不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|，求出|z-3-4i|的最小值即可．

解答 解：∵復數z滿足|z|=1，
∴|z-3-4i|≥|-3-4i|-|z|=5-1=4，
∴|z-3-4i|的最小值是4．
故答案為：4．

點評 本題考查了不等式的應用問題，也考查了復數的運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知A，B，C，D是空間四點，甲：A，B，C，D四點不共面，乙：直線AC和BD不相交．①若甲，則乙；②若乙，則甲，則（　�。�
A．①成立，②不成立B．①不成立，②成立C．①②都成立D．①②都不成立

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．設復數z滿足關系z•i=-1+$\frac{3}{4}$i，那么z=$\frac{3}{4}$+i，|z|=$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，2，3），$\overrightarrow{OB}$=（2，1，2），$\overrightarrow{OC}$=（1，1，2），點M在直線OC上運動，則$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的最小值為$-\frac{2}{3}$．

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19．若復數z1=4+19i，z2=6+9i，其中i是虛數單位，則復數z1+z2的實部為10．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，它們的對邊分別為a，b，c，且滿足a：b=$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$，c=2．
（1）求A、B、C；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，如果S△ABC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4}$，那么∠C=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．經過兩條直線2x+y+2=0和3x+4y-2=0的交點，且垂直于直線3x-2y+4=0的直線方程為2x+3y-2=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．下列四個圖形中不可能是函數y=f（x）圖象的是（　　）
A．B．C．D．

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