【題目】現有一個關于平面圖形的命題：如圖所示，同一平面內有兩個邊長都是a的正方形，其中一個正方形的某頂點在另一個正方形的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為
，類比到空間，有兩個棱長均為a的正方體，其中一個的某頂點在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為__________.
A.
B.
C.
D.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
.
(1)當
時，求函數
的最大值；
(2)令
，
其圖象上任意一點
處切線的斜率
恒成立，求實數
的取值范圍；
(3)當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數f(x)滿足：對于s，t∈[0，+∞），都有f(s)≥0，f(t)≥0，且f(s)+f(t)≤f(s+t)，則稱函數f (x)為“T函數”．
(I)試判斷函數f1(x)=x2與f2(x)=lg(x+1)是否是“T函數”，并說明理由；
(Ⅱ)設f (x)為“T函數”，且存在x0∈[0，+∞)，使f(f(x0))=x0.求證：f (x0) =x0；
(Ⅲ)試寫出一個“T函數”f(x)，滿足f(1)=1，且使集合{y|y=f(x)，0≤x≤1)中元素的個數最少．（只需寫出結論）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1： 
(t為參數，t≠0)，其中0≤α＜π.在以O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2：ρ＝2sin θ，C3：ρ＝2
cos θ.
(1)求C2與C3交點的直角坐標；
(2)若C1與C2相交于點A，C1與C3相交于點B，求|AB|的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，當
時，恒有
．當
時， 
．
（Ⅰ）求證： 
是奇函數；
（Ⅱ）若
，試求
在區間
上的最值；
（Ⅲ）是否存在
，使
對于任意
恒成立？若存在，求出實數
的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“人機大戰，柯潔哭了，機器贏了”，2017年5月27日，
歲的世界圍棋第一人柯潔
不敵人工智能系統AlphaGo，落淚離席.許多人認為這場比賽是人類的勝利，也有許多人持反對意見，有網友為此進行了調查.在參與調查的
男性中，有
人持反對意見，
名女性中，有
人持反對意見.再運用這些數據說明“性別”對判斷“人機大戰是人類的勝利”是否有關系時，應采用的統計方法是（ ）
A.分層抽樣B.回歸分析C.獨立性檢驗D.頻率分布直方圖
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中（底面△ABC為正三角形），A1A⊥平面ABC，AB=AC=2，
，D是BC邊的中點．
（1）證明：平面ADB1⊥平面BB1C1C．
（2）求點B到平面ADB1的距離．
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