Question

【題目】若直線與函數(shù)，圖像交于異于原點不同的兩點，且點，若點滿足，則( )

A. B. 2 C. 4 D. 6

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：由直線x+ky=0過原點，函數(shù)f（x）是定義域R上的奇函數(shù)；知直線x+ky=0與函數(shù)f （x）圖象的交點A，B關(guān)于原點對稱，得出，再由向量相等列方程組求出m、n的值，再求m+n．

詳解：直線x+ky=0，∴y=﹣x，直線過原點；

又函數(shù)f（x）==，

且f（﹣x）=

∴f（x）是定義域R上的奇函數(shù)；

由直線x+ky=0（k≠0）與函數(shù)f（x）的圖象交于不同的兩點A，B，

則A、B關(guān)于原點對稱，∴，

又點C（9，3），，

∴，

即（m﹣9，n﹣3）=（﹣2m，﹣2n），

∴，解得，

∴m+n=4．故答案為：C