【題目】已知函數
（
）在
上至少存在兩個不同的
，
滿足
，且
在
上具有單調性，點
和直線
分別為圖象的一個對稱中心和一條對稱軸，則下列命題中正確的是（ ）
A.的最小正周期為
B.
C.在
上是減函數
D.將圖象上每一點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到
的圖象，則
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【題目】在平面直角坐標系
中，已知直線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設點
，直線與曲線的交點為
、
，求
的值．
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【題目】為了打好脫貧攻堅戰，某貧困縣農科院針對玉米種植情況進行調研，力爭有效地改良玉米品種，為農民提供技術支援，現對已選出的一組玉米的莖高進行統計，獲得莖葉圖如圖（單位：厘米），設莖高大于或等于180厘米的玉米為高莖玉米，否則為矮莖玉米．
（1）求出易倒伏玉米莖高的中位數
；
（2）根據莖葉圖的數據，完成下面的列聯表：
抗倒伏 | 易倒伏 | |
矮莖 | ||
高莖 |
（3）根據（2）中的列聯表，是否可以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關？
附：
，
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】設點
，
分別是橢圓
的左、右焦點，
為橢圓
上任意一點，且
的最小值為0．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，動直線
與橢圓有且僅有一個公共點，點
，
是直線
上的兩點，且
，
，求四邊形
面積
的最大值．
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【題目】某保險公司為客戶定制了5個險種：甲，一年期短險；乙，兩全保險；丙，理財類保險；丁，定期壽險：戊，重大疾病保險，各種保險按相關約定進行參保與理賠.該保險公司對5個險種參保客戶進行抽樣調查，得出如下的統計圖例，以下四個選項錯誤的是（ ）
A.54周歲以上參保人數最少B.18～29周歲人群參保總費用最少
C.丁險種更受參保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群的80%
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【題目】4月23日是“世界讀書日”，某中學開展了一系列的讀書教育活動．學校為了解高三學生課外閱讀情況，采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個讀書小組（每名學生只能參加一個讀書小組）學生抽取12名學生參加問卷調查．各組人數統計如下：
小組 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
人數 | 12 | 9 | 6 | 9 |
（1）從參加問卷調查的12名學生中隨機抽取2人，求這2人來自同一個小組的概率；
（2）從已抽取的甲、丙兩個小組的學生中隨機抽取2人，用
表示抽得甲組學生的人數，求隨機變量的分布列和數學期望．
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【題目】某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2017年1月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖.根據該折線圖，下列結論正確的是（ ）
A.月接待游客逐月增加
B.年接待游客量逐年減少
C.各年的月接待游客量高峰期大致在6、7月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性較小，變化比較穩定
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