Question

如圖，在平面直角坐標系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是（　　）

• A、（-3，1）
• B、（4，1）
• C、（-2，1）
• D、（2，-1）

Answer 1

考點：兩條直線平行的判定

專題：推理和證明

分析：分別令所求第四點和O，A，B為對角頂點，結合平行四邊形的性質，求出滿足條件的坐標，進而可得答案．

解答： 解：若所求第四點和O互為對角頂點，則坐標為（1+3-0，1+0-0）=（4，1），
若所求第四點和A互為對角頂點，則坐標為（0+3-1，0+0-1）=（2，-1），
若所求第四點和B互為對角頂點，則坐標為（1+0-3，1+0-0）=（-3，1），
故選：C

點評：本題考查的知識點是平行四邊形的幾何特征，其中根據平行四邊形對角頂點的坐標和相等構造關系式，是解答的關鍵．