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曲線C：F（x，y）=0關于點（a，b）的對稱曲線方程是    ．
【答案】分析：根據任意一點（x，y）于點（a，b）的對稱點坐標（2a-x，2b-y），可得曲線C：F（x，y）=0關于點（a，b）的對稱曲線方程．
解答：解：∵任意一點（x，y）于點（a，b）的對稱點坐標（2a-x，2b-y），
∴F（x，y）=0關于點（a，b）的對稱曲線方程是F（2a-x，2b-y）=0；
故答案為F（2a-x，2b-y）=0．
點評：本題考查曲線與方程的概念，曲線關于某個點的對稱曲線的方程求法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

1、若命題“曲線C上的點坐標滿足方程f（x，y）=0”是正確的，則下列命題中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

9、曲線C：F（x，y）=0關于點（a，b）的對稱曲線方程是
F（2a-x，2b-y）=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C：f（x）=ex+sinx+1在x=0處的切線方程為
y=2x+2
y=2x+2
．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學復習（第7章 直線與圓的方程）：7.4 曲線與方程（解析版） 題型：選擇題

若命題“曲線C上的點坐標滿足方程f（x，y）=0”是正確的，則下列命題中正確的是（ ）
A．f（x，y）=0所表示的曲線是C
B．滿足f（x，y）=0的點均題“曲線C上的點坐標滿足方程f（x，y）=0”在曲線上
C．曲線C是f（x，y）=0的軌跡
D．f（x，y）=0所表示的曲線不一定是C

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