Question

設a∈(0，

1

2

)，則aa，log

1

2

a，a

1

2

間的大小關系是

a

1

2

＜aa＜log

1

2

a．

．

Answer 1

分析：由a∈(0，

1

2

)，根據指數函數和對數函數的性質知0＜a^a＜1，log

1

2

a＞1，0＜a

1

2

＜aa，由此能得到則aa，log

1

2

a，a

1

2

間的大小關系．

解答：解：∵a∈(0，

1

2

)，
∴0＜a^a＜1，
log

1

2

a＞1，
0＜a

1

2

＜aa，
∴aa，log

1

2

a，a

1

2

間的大小關系是a

1

2

＜aa＜log

1

2

a．
故答案為：a

1

2

＜aa＜log

1

2

a．

點評：本題考查三個數間的大小關系的比較，解題時要認真審題，注意指數函數、對數函數性質的靈活運用．