Question

設a=0.5 

1

2

，b=0.3 

1

2

，c=log₅^0.3，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞a＞b

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

Answer 1

分析：利用函數y=

x

在x∈[0，+∞）上單調遞增，可以比較a與b大小，再由b＞0，c＜0，可以比較b、c的大小，進而得出答案．

解答：解：∵函數y=

x

在x∈[0，+∞）上單調遞增，而0.5＞0.3，∴0．5

1

2

＞0．3

1

2

，即a＞b．
∵lo

g

0.3 5

＜0，0．3

1

2

＞0，∴b＞c．
∴a＞b＞c．
故選A．

點評：本題考查數的大小比較，充分利用冪函數及對數函數的單調性是解決問題的關鍵．