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設a=0.7 
1
2
,b=0.8 
1
2
,c=log30.7,請用小于號表示a,b,c的大小
c<a<b
c<a<b
分析:依據對數的性質,指數的性質,分別確定a、b、c數值的大小,然后判定選項.
解答:解:考察函數y=x
1
2
在區間(0,1)上是增函數,
∵0<0.7<0.8<1,0<a<b;
c=log30.7<0,a<b<1
∴c<a<b,
故答案為:c<a<b.
點評:本題考查對數值大小的比較,分數指數冪的運算,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)=
(
1
2
)
x
-7
(x<0)
x
(x≥0)
,若f(a)<1
,則實數a的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題:
①函數y=
x+3,(x≤1)
-x+5,(x>1)
的最大值是4
②函數y=
1-x
+
x
的定義域為{x|x≥1或x≤0}
③設a=0.7 
1
2
,b=0.8 
1
2
,c=log30.7,則c<a<b
④集合A={x|0<log2x<1},B={x|x<a}若A⊆B,則a的范圍是a≥2
其中正確的有
①③④
①③④
(請把所有滿足題意的序號都填在橫線上)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•洛陽二模)給出下列命題:
①設向量
e1
e2
滿足|
e1
|=2,|
e2
|=1,
e1
e2
的夾角為
π
3
.若向量2t
e1
+7
e2
e1
+t
e2
的夾角為鈍角,則實數t的取值范圍是(-7,-
1
2
);
②已知一組正數x1,x2,x3,x4的方差為s2=
1
4
(x12+x22+x32+x42)-4,則x1+1,x2+1,x3+1,x4+1的平均數為1
③設a,b,c分別為△ABC的角A,B,C的對邊,則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°;
④若f(n)表示n2+1(n∈N)的各位上的數字之和,如112+1=122,1+2+2=5,所以f(n)=5,記f1(n)=f(n),f2(n)=f[f1(n)],…fk+1(n)=f[fk(n)],k∈N,則f20(5)=11.
上面命題中,假命題的序號是
 (寫出所有假命題的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:
①函數y=
x+3,(x≤1)
-x+5,(x>1)
的最大值是4
②函數y=
1-x
+
x
的定義域為{x|x≥1或x≤0}
③設a=0.7 
1
2
,b=0.8 
1
2
,c=log30.7,則c<a<b
④集合A={x|0<log2x<1},B={x|x<a}若A⊆B,則a的范圍是a≥2
其中正確的有______(請把所有滿足題意的序號都填在橫線上)

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