Question

若直線ax+by+c=0經過一、三、四象限，則二次函數y=ax²+bx+c的零點（即與x軸的交點）個數為（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：根據一次函數所在象限，判斷出a、b、c的符號，從而判斷出△的大小，進而判斷出函數與x軸交點的個數．

解答：解：∵直線ax+by+c=0經過一、三、四象限，
∴

- a b ＞0 - c b ＜0

，
當a＞0時，b＜0，c＜0，則△=b²-4ac＞0；
當a＜0時，b＞0，c＞0，則△=b²-4ac＞0．
∴二次函數y=ax²+bx+c的圖象與坐標軸有兩個交點．
故答案為：C．

點評：本題考查了拋物線與x軸的交點、一次函數圖象與系數的關系，根據圖象判斷出函數解析式的系數的大小是解題的關鍵．