Question

若直線ax+by+c=0（a，b，c都是正數）與圓x²+y²=1相切，則以a，b，c為邊長的三角形是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定

Answer 1

分析：根據直線和圓相切的性質可得

|c|

a2+b2

=1，化簡可得 a²+b²=c²，故以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形．

解答：解：由直線ax+by+c=0（a，b，c都是正數）與圓x²+y²=1相切，可得

|c|

a2+b2

=1．
化簡可得 a²+b²=c²，故以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形，
故選B．

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，屬于中檔題．