Question

求曲線y＝2x²－1的斜率為4的切線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：設切點為P(x0，y0)，則＝(2x2－1＝4x． 　　當x＝x0時，4＝4x0，∴x0＝1； 　　當x0＝1時，y0＝1，∴切點P的坐標為(1，1)． 　　故所求切線方程為y－1＝4(x－1)，即4x－y－3＝0． 　　思路分析：導數反映了函數在某一點處的變化率，它的幾何意義就是相應曲線在該點處的切線的斜率．由于切線的斜率已知，只要確定切點的坐標，先利用導數求出切點的橫坐標，再根據切點在曲線上確定切點的縱坐標，從而可求出切線方程．

提示：

聯系實際，深刻理解導數的意義，在不同的區域代表的具體意義不一樣，但本質上都是指事物在某過程中的變化率的極值．