Question

求曲線y＝2x²－1的斜率等于4的切線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)切點(diǎn)為P(x0，y0)，則＝(2x2－1＝4x， 　　∴＝4， 　　即4x0＝4．∴x0＝1． 　　當(dāng)x0＝1時(shí)，y0＝1，故切點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1)． 　　∴所求切線方程為y－1＝4(x－1)，即4x－y－3＝0． 　　思路解析：導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)在某點(diǎn)處的變化率，它的幾何意義就是相應(yīng)曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，由于切線的斜率已知，只要確定切點(diǎn)的坐標(biāo)，先利用導(dǎo)數(shù)求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)切點(diǎn)在曲線上確定切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而可求出切線方程．