Question

函數(shù)y=x²-x³的單調(diào)增區(qū)間為    ，單調(diào)減區(qū)間為    ．

Answer 1

【答案】分析：先求導(dǎo)數(shù)y′，然后解不等式y(tǒng)′＞0，y′＜0，可得函數(shù)的增區(qū)間、減區(qū)間．
解答：解：y′=2x-3x²=-x（3x-2），
由y′＞0，得0＜x＜，由y′＜0，得x＜0或x＞，
所以函數(shù)y=x²-x³的單調(diào)增區(qū)間為（0，），單調(diào)減區(qū)間為（-∞，0）和（，+∞）．
故答案為：（0，）；（-∞，0）和（，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，解決該類題目要注意定義域及多個(gè)增（減）區(qū)間的表示．