Question

若實數(shù)x，y滿足

x-y+1≤0 x＞0

，則

y

x

的取值范圍是（　　）

A．（0，1）

B．（0，1]

C．[1，+∞）

D．（1，+∞）

Answer 1

分析：先畫出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，在根據(jù)

y

x

的取值范圍即為平面區(qū)域內(nèi)的點與坐標(biāo)原點連線的斜率結(jié)合圖象即可的出結(jié)論．

解答：解：實數(shù)x，y滿足

x-y+1≤0 x＞0

，對應(yīng)的平面區(qū)域為：
因為

y

x

的取值范圍即為平面區(qū)域內(nèi)的點與坐標(biāo)原點連線的斜率；
根據(jù)圖象可知，所求直線應(yīng)該在與x-y+1=0平行的直線以及x軸之間，
故

y

x

的最小值大于1，無最大值．
故選：D．

點評：本題主要考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵在于知道

y

x

的取值范圍即為平面區(qū)域內(nèi)的點與坐標(biāo)原點連線的斜率．