Question

（2010•衢州一模）若實數x，y滿足

x+y-2≥0 x≤4 y≤5

，則s=y-x的最大值是

8

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數s=y-x的最大值．

解答：解：滿足約束條件

x+y-2≥0 x≤4 y≤5

的可行域，如圖中陰影所示，
由圖易得：由

x+y-2=0 y=5

可得x=-3，y=5，
當s=y-x經過A（-3，5）時，s取得最大值，
即s=y-x=5+3=8為最大值．
故答案為：8．

點評：在解決線性規劃的問題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優解．