Question

函數y=x²的圖象F按向量

a

=(3，-2)平移到G，則圖象G的函數解析式為

y=x²-6x+7

．

Answer 1

分析：設函數y=x²的圖象上任意一點M（x，y），按向量

a

=(3，-2)平移對應的點N（x′，y′），由平移坐標可得

x+3=x′ y-2=y′

，由y=x²可得y′與x′的關系式

解答：解：設函數y=x²的圖象上任意一點M（x，y），按向量

a

=(3，-2)平移對應的點N（x′，y′）
則由

x′=x+3 y′=y-2

⇒

x=x′-3 y=y′+2

⇒(y′+2)=(x′-3)2⇒y′=(x′)2-6x′+7
故所求的解析式為y=x²-6x+7
故答案為：y=x²-6x+7

點評：本題主要考查了函數的圖象的平移，解題的關鍵是尋求平移前后的坐標關系