Question

函數y=x²的圖象F按向量

a

=(3，-2)平移到G，若圖象G與函數圖象M關于直線x=0對稱，則M的函數解析式為

 

．

Answer 1

分析：可設函數y=x²的圖象一點坐標為（a，b），圖象G上相應點坐標為（x，y），根據平移規則得兩點坐標之間的關系，用點（x，y）的坐標表示出點（a，b）的坐標，再代入y=x²化簡整理既得G的解析式，圖象G與函數圖象M關于直線x=0對稱，由對應關系，將x換為-x即得M的解析式．

解答：解：設函數y=x²的圖象一點坐標為（a，b），圖象G上相應點坐標為（x，y），
    根據平移規則得，x-a=3，y-b=-2，即a=x-3，b=y+2，
    代入y=x²得y+2=（x-3）²，
    整理得y=x²-6x+7     即G：y=x²-6x+7
∵圖象G與函數圖象M關于直線x=0對稱，
∴M的函數解析式為y=x²+6x+7
   故答案為y=x²+6x+7

點評：本題考點是指數函數圖象的變換，考查圖象的平移變換與兩函數圖象關于y軸對稱的關系，圖象變換題應用不廣，花樣不多，將其變換規則記準確即可．