Question

11．若-$\frac{π}{2}$＜α＜0，則直線y=-xcotα+1的傾斜角為（　�。�

• A． -α
• B． α+$\frac{π}{2}$
• C． α+π
• D． $\frac{π}{2}$-α

Answer 1

分析 利用直線的傾斜角與斜率的關系、誘導公式即可得出．

解答 解：設直線y=-xcotα+1的傾斜角為θ，θ∈[0，π）．
則tanθ=-cotα=-$\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（\frac{π}{2}+α）}$=tan$（\frac{π}{2}+α）$，
∵-$\frac{π}{2}$＜α＜0，∴$0＜\frac{π}{2}+α＜\frac{π}{2}$．
∴θ=$\frac{π}{2}+α$．
故選：B．

點評 本題考查了直線的傾斜角與斜率的關系、誘導公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．