Question

將直線y=x+1繞其與y軸的交點旋轉(zhuǎn)90°，再按向量

a

=(1，1)進(jìn)行平移，則平移后的直線方程是（　　）

• A、y=-x+1
• B、y=-x+3
• C、y=x-2
• D、y=x-1

Answer 1

分析：先求出直線繞其與y軸的交點旋轉(zhuǎn)90°后斜率變?yōu)?1，并求出其方程，再求出按向量

a

=(1，1)進(jìn)行平移
后的方程并整理．

解答：解：將直線y=x+1繞其與y軸的交點旋轉(zhuǎn)90°得到直線的方程為y=-x+1，
再按向量

a

=(1，1)進(jìn)行平移得到的直線方程為y-1=-（x-1）+1，
即y=-x+3．
故選B．

點評：本題考查了直線的旋轉(zhuǎn)和按向量平移后的直線方程的求法，注意應(yīng)按變換的步驟來求，否則容易出錯．