Question

將直線y=x+1繞其與y軸的交點旋轉90°，再按向量進行平移，則平移后的直線方程是（ ）
A．y=-x+1
B．y=-x+3
C．y=x-2
D．y=x-1

Answer 1

【答案】分析：先求出直線繞其與y軸的交點旋轉90°后斜率變為-1，并求出其方程，再求出按向量進行平移
后的方程并整理．
解答：解：將直線y=x+1繞其與y軸的交點旋轉90°得到直線的方程為y=-x+1，
再按向量進行平移得到的直線方程為y-1=-（x-1）+1，
即y=-x+3．
故選B．
點評：本題考查了直線的旋轉和按向量平移后的直線方程的求法，注意應按變換的步驟來求，否則容易出錯．