Question

將直線y=x+1繞其與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，再按向量進(jìn)行平移，則平移后的直線方程是

1. A.
   y=-x+1
2. B.
   y=-x+3
3. C.
   y=x-2
4. D.
   y=x-1

Answer 1

B
分析：先求出直線繞其與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后斜率變?yōu)?1，并求出其方程，再求出按向量進(jìn)行平移
后的方程并整理．
解答：將直線y=x+1繞其與y軸的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到直線的方程為y=-x+1，
再按向量進(jìn)行平移得到的直線方程為y-1=-（x-1）+1，
即y=-x+3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的旋轉(zhuǎn)和按向量平移后的直線方程的求法，注意應(yīng)按變換的步驟來求，否則容易出錯(cuò)．