如圖，點
為斜三棱柱
的側(cè)棱
上一點，
交
于點
，
交
于點
.
(1) 求證：
；
(2) 在任意
中有余弦定理：
.
拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關系式，并予以證明
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AD//CD， 
，F(xiàn)C 
平面ABCD， AE BD，CB =CD=-CF．
(Ⅰ)求證：平面ABCD 平面AED；
(Ⅱ)直線AF與面BDF所成角的余弦值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，
，且AC=BC.
（1）求證：
平面EBC；
（2）求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，
和
所在平面互相垂直，且
，
，E、F、G分別為AC、DC、AD的中點.
（1）求證：
平面BCG；
（2）求三棱錐D-BCG的體積.
附：椎體的體積公式
，其中S為底面面積，h為高.
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；（4分）
中，有
，其中
為平面
與平面
所組成的二面角.
上述的二面角為
,在
中，
，
，
（12分）
中，
，
，
分別為
和
的中點.
平面
；（5分）
的體積.（7分）
平面
，且四邊形
，
，
，
．
平面
；（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值.
中，底面
是矩形，
平面
，
，
依次是
的中點.
；
與平面
所成角的正弦值.
直線
的距離是 
中，
，它所在平面外一點
到
的距離是 ．