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12.已知a>0,b>0,0<c<2,ac2+b-c=0,則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的取值范圍是[4,+∞).

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.

解答 解:a>0,b>0,0<c<2,ac2+b-c=0,
∴1=ac+$\frac{b}{c}$≥2$\sqrt{ab}$,當(dāng)ac=$\frac{b}{c}$時,等號成立,
∴ab≤$\frac{1}{4}$,
∵$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$≥2$\sqrt{\frac{1}{ab}}$≥2$\sqrt{4}$=4,當(dāng)a=b時等號成立,此時c=1∈(0,2),
綜上所述,$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$的取值范圍是[4,+∞),
故答案為:[4,+∞)

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
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2.已知A={y|y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$,0≤x≤1},B={y|y=kx+1,x∈A},若A⊆B,則實數(shù)k的取值范圍為(  )
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A.函數(shù)f(x)-g(x)是奇函數(shù)B.函數(shù)f(x)•g(x)是奇函數(shù)
C.函數(shù)f[g(x)]是奇函數(shù)D.g[f(x)]是奇函數(shù)

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20.如圖為某天通過204國道某測速點的汽車時速頻率分布直方圖,則通過該測速點的300輛汽車中時速在[60,80)的汽車大約有150輛.

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(1)求直線PB與平面PAC所成角的正弦值;
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17.從學(xué)號為1~50的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選取5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測試,采用系統(tǒng)抽樣的方法,則所選5名學(xué)生的學(xué)號可能是(  )
A.3,11,19,27,35B.5,15,25,35,46C.2,12,22,32,42D.4,11,18,25,32

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4.函數(shù)f(x)=x2+ax+3,已知不等式f(x)<0的解集為{x|1<x<3}.
(1)求a;
(2)若不等式f(x)≥m的解集是R,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若f(x)≥nx對任意的實數(shù)x≥1成立,求實數(shù)n的取值范圍.

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1.已知函數(shù)y=f(x)對任意的x∈(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)滿足f′(x)cosx+f(x)sinx>0(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),則下列不等式成立的是①.
①$\sqrt{2}$f(-$\frac{π}{3}$)<f(-$\frac{π}{4}$)
②$\sqrt{2}$f($\frac{π}{3}$)<f($\frac{π}{4}$)
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④f(0)>$\sqrt{2}$f($\frac{π}{4}$)

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2.設(shè)i為虛數(shù)單位,若a+(a-2)i為純虛數(shù),則實數(shù)a=(  )
A.-2B.0C.1D.2

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同步練習(xí)冊答案
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