Question

下列命題中與命題“能被6整除的整數一定能被2整除．”等價的命題是

1. A.
   能被2整除的整數一定能被6整除
2. B.
   不能被6整除的整數一定不能被2整除
3. C.
   不能被2整除的整數不一定能被6整除
4. D.
   不能被2整除的整數一定不能被6整除

Answer 1

D
分析：“能被6整除的整數一定能被2整除．”的逆否命題是：“不能被2整除的整數一定不能被6整除”，由原命題與逆否命題是等價命題進行求解．
解答：∵“能被6整除的整數一定能被2整除．”的逆否命題是：“不能被2整除的整數一定不能被6整除”，
原命題與逆否命題是等價命題，
∴“能被6整除的整數一定能被2整除．”的等價命題是：“不能被2整除的整數一定不能被6整除”，
故選D．
點評：本題考查四種命題間的逆否關系，解題時要注意原命題與逆否命題是等價命題的合理運用．