Question

下列命題中與命題“能被6整除的整數一定能被2整除．”等價的命題是（ ）
A．能被2整除的整數一定能被6整除
B．不能被6整除的整數一定不能被2整除
C．不能被2整除的整數不一定能被6整除
D．不能被2整除的整數一定不能被6整除

Answer 1

【答案】分析：“能被6整除的整數一定能被2整除．”的逆否命題是：“不能被2整除的整數一定不能被6整除”，由原命題與逆否命題是等價命題進行求解．
解答：解：∵“能被6整除的整數一定能被2整除．”的逆否命題是：“不能被2整除的整數一定不能被6整除”，
原命題與逆否命題是等價命題，
∴“能被6整除的整數一定能被2整除．”的等價命題是：“不能被2整除的整數一定不能被6整除”，
故選D．
點評：本題考查四種命題間的逆否關系，解題時要注意原命題與逆否命題是等價命題的合理運用．