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12、下列命題中與命題“能被6整除的整數一定能被2整除．”等價的命題是（　�。�

A、能被2整除的整數一定能被6整除

B、不能被6整除的整數一定不能被2整除

C、不能被2整除的整數不一定能被6整除

D、不能被2整除的整數一定不能被6整除

分析：“能被6整除的整數一定能被2整除．”的逆否命題是：“不能被2整除的整數一定不能被6整除”，由原命題與逆否命題是等價命題進行求解．

解答：解：∵“能被6整除的整數一定能被2整除．”的逆否命題是：“不能被2整除的整數一定不能被6整除”，
原命題與逆否命題是等價命題，
∴“能被6整除的整數一定能被2整除．”的等價命題是：“不能被2整除的整數一定不能被6整除”，
故選D．

點評：本題考查四種命題間的逆否關系，解題時要注意原命題與逆否命題是等價命題的合理運用．

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下列命題中與命題“能被6整除的整數一定能被2整除．”等價的命題是

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下列命題中與命題“能被6整除的整數一定能被2整除．”等價的命題是（　�。�

A．能被2整除的整數一定能被6整除

B．不能被6整除的整數一定不能被2整除

C．不能被2整除的整數不一定能被6整除

D．不能被2整除的整數一定不能被6整除

科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市虹口區北郊高級中學高一（上）期末數學復習試卷1（解析版） 題型：選擇題

下列命題中與命題“能被6整除的整數一定能被2整除．”等價的命題是（）
A．能被2整除的整數一定能被6整除
B．不能被6整除的整數一定不能被2整除
C．不能被2整除的整數不一定能被6整除
D．不能被2整除的整數一定不能被6整除

科目：高中數學 來源：0109 期末題 題型：單選題

下列命題中與命題“能被6整除的整數一定能被2整除”等價的命題是

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A、能被2整除的整數一定能被6整除
B、不能被6整除的整數一定不能被2整除
C、不能被2整除的整數不一定能被6整除
D、不能被2整除的整數一定不能被6整除

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