【題目】已知
，
，…，
是由
（
）個整數
，
，…，按任意次序排列而成的數列，數列
滿足
（
）.
（1）當
時，寫出數列
和，使得
.
（2）證明：當為正偶數時，不存在滿足
（）的數列.
（3）若
，
，…，
是，，…，按從大到小的順序排列而成的數列，寫出
（），并用含的式子表示
.
（參考：
.）
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【題目】函數 y f(x) 的定義域為[2.1,2]，其圖像如下圖所示，且 f(2.1) 0.96
（1）若函數 yf(x) k恰有兩個不同的零點，則 k_____
（2）已知函數 g ( x) 
， yg[f(x)] 有_____個不同的零點
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【題目】《九章算術》是我國古代數學經典名著，其中有這樣一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺.問徑幾何？”其意為：今有－圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸該木材，鋸口深一寸，鋸道長－尺.問這塊圓柱形木材的直徑是多少？現有長為1丈的圓柱形木材部分鑲嵌在墻體中，截面圖如圖所示（陰影部分為鑲嵌在墻體內的部分）.已知弦
尺，弓形高
寸，估算該木材鑲嵌在墻體中的體積約為__________立方寸.（結果保留整數）
注：l丈＝10尺＝100寸，
，
.
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【題目】已知頂點為原點的拋物線C的焦點與橢圓
的上焦點重合，且過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若拋物線上不同兩點A，B作拋物線的切線，兩切線的斜率
，若記AB的中點的橫坐標為m，AB的弦長
，并求的取值范圍.
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【題目】有次水下考古活動中，潛水員需潛入水深為30米的水底進行作業，其用氧量包含以下三個方面：①下潛時，平均速度為每分鐘
米，每分鐘的用氧量為
升；②水底作業需要10分鐘，每分鐘的用氧量為0.3升；③返回水面時，速度為每分鐘
米，每分鐘用氧量為0.2升；設潛水員在此次考古活動中的總用氧量為
升；
（1）將表示為的函數；
（2）若
，求總用氧量的取值范圍.
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【題目】已知箱中裝有10個不同的小球，其中2個紅球、3個黑球和5個白球，現從該箱中有放回地依次取出3個小球.則3個小球顏色互不相同的概率是______；若變量
為取出3個球中紅球的個數，則的方差
______.
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【題目】已知
是定義在
上的函數，記
，
的最大值為
.若存在
，滿足
，則稱一次函數
是的“逼近函數”，此時的稱為在上的“逼近確界”.
（1）驗證：
是
的“逼近函數”；
（2）已知
.若是的“逼近函數”，求
的值；
（3）已知
的逼近確界為
，求證：對任意常數，
.
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【題目】王先生購買了一部手機，欲使用中國移動“神州行”卡或加入聯通的
網，經調查其收費標準見下表：（注：本地電話費以分為計費單位，長途話費以秒為計費單位.）
網絡 | 月租費 | 本地話費 | 長途話費 |
甲：聯通 |
|
|
|
乙：移動“神州行” | 無 |
|
|
若王先生每月撥打本地電話的時間是撥打長途電話時間的
倍，若要用聯通應最少打多長時間的長途電話才合算.（ ）
A.
秒B.
秒C.
秒D.
秒
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【題目】高鐵、移動支付、網購與共享單車被稱為中國的新四大發明，為了解永安共享單車在淮南市的使用情況，永安公司調查了100輛共享單車每天使用時間的情況，得到了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求圖中
的值；
（Ⅱ）現在用分層抽樣的方法從前3組中隨機抽取8輛永安共享單車，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2輛，求其中恰有1輛的使用時間不低于50分鐘的概率；
（Ⅲ）為進一步了解淮南市對永安共享單車的使用情況，永安公司隨機抽取了200人進行調查問卷分析，得到如下2×2列聯表：
經常使用 | 偶爾使用或不用 | 合計 | |
男性 | 50 | 100 | |
女性 | 40 | ||
合計 | 200 |
完成上述2×2列聯表，并根據表中的數據判斷是否有85%的把握認為淮南市使用永安共享單車的情況與性別有關？
附：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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