Question

在7塊并排、形狀大小相同的試驗田上進行施化肥量對水稻產量影響的試驗,得到如下表所示的一組數據.（單位：kg）

施化肥量x	15	20	25	30	35	40	45
水稻產量y	330	345	365	405	445	450	455

(1)畫出散點圖；

(2)求y關于x的線性回歸方程；

(3)若施化肥量為38 kg,其他情況不變,請預測水稻的產量.

Answer 1

思路分析:首先根據表中數據可以畫出散點圖,然后根據散點圖的趨勢判斷相關關系是正相關還是負相關;利用最小二乘法求出回歸直線系數,從而得到回歸方程,把x=38代入方程即可估計出施肥量為38 kg時水稻的產量.

解：(1)根據表中數據可得散點圖如下:

(2)根據回歸直線方程系數的公式計算可得回歸直線方程=4.75x+257.

(3)把x=38代入回歸直線方程得y=438,所以,可以預測,施化肥量為38 kg,其他情況不變,水稻的產量是438 kg.