Question

如圖，梯形中，∥,是線段上的兩點(diǎn),且,,,,,.現(xiàn)將△,△分別沿,折起,使兩點(diǎn)重合于點(diǎn),得到多面體（1）求證：平面平面;（2）求多面體的體積

 

Answer 1

【答案】

：（Ⅰ）見解析（Ⅱ）

【解析】：（Ⅰ）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912400635885283/SYS201207091240372807920374_DA.files/image002.png">，所以四邊形平面為矩形，

由，得所以 ，在中 ，

有 ，所以 又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912400635885283/SYS201207091240372807920374_DA.files/image010.png">  ，

得平面， 所以  ，所以 平面  ，即平面平面;

（Ⅱ）：在平面中，過點(diǎn)G作于點(diǎn)H，

則 

 因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912400635885283/SYS201207091240372807920374_DA.files/image003.png">平面，

得平面，