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已知數(shù)列{an}，使a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1成首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，則an=_______.

分析：∵a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=an，

a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)

==［1-()n］,∴an=［1-()n］.

∴an=［1-()n］=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2×3n+2
3n-1
（n∈N?）．
（1）求數(shù)列{an}的最大項(xiàng)；
（2）設(shè)bn=
an+p
an-2
，求實(shí)常數(shù)p，使得{bn}為等比數(shù)列；
（3）設(shè)m，n，p∈N*，m＜n＜p，問(wèn)：數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)am，an，ap，使數(shù)列am，an，ap是等差數(shù)列？如果存在，求出這三項(xiàng)；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=
1
2
an+2，a1=2．
（1）求證：數(shù)列{an-4}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，使
an+1＞2an-m
an+1＞m
成立？若存在，求出m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知數(shù)列{an}，使a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1成首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，則=________。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

已知數(shù)列{an}，使a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1成首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列，則=________。

 

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