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已知數列{an}，使a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1成首項為1，公比為的等比數列，則=________。

 

答案：
解析：

　　

 


提示：

　　分析：∵ a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=an，a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=，

　　∴ an=[1-()n]

　　∴ an=[1-()n]

 


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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式為an=
2×3n+2
3n-1
（n∈N?）．
（1）求數列{an}的最大項；
（2）設bn=
an+p
an-2
，求實常數p，使得{bn}為等比數列；
（3）設m，n，p∈N*，m＜n＜p，問：數列{an}中是否存在三項am，an，ap，使數列am，an，ap是等差數列？如果存在，求出這三項；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=
1
2
an+2，a1=2．
（1）求證：數列{an-4}是等比數列；
（2）求數列{an}的前n項和Sn；
（3）是否存在正整數m，n，使
an+1＞2an-m
an+1＞m
成立？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

已知數列{an}，使a1，a2-a1，a3-a2，…，an-an-1成首項為1，公比為的等比數列，則=________。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，使a1,a2-a1,a3-a2,…,an-an-1成首項為1，公比為的等比數列，則an=_______.

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