Question

在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸
為極軸建立極坐標(biāo)系．曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為，則與交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 ____.

Answer 1

（2,5）

解析試題分析：曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將代入，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/81/0/pekir1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以其一般方程為.再將曲線的極坐標(biāo)方程為轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系中的方程,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/00/0/1mgl04.png" style="vertical-align:middle;" />，，故曲線的一般方程為.聯(lián)立方程組，解得或，又，所以舍去.所以與交點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（2,5）.
考點(diǎn)：坐標(biāo)系與參數(shù)方程