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在直角坐標系中,曲線的參數方程為(為參數),若以直角坐標系點為極點,軸正方向為極軸,且長度單位相同,建立極坐標系,得直線的極坐標方程為.求直線與曲線交點的極坐標.

解析試題分析:求直線與曲線交點的極坐標,可先直線與曲線交點直角坐標..先根據,消去參數,注意范圍:.再根據得直線的方程:,由 , 解得. 所以交點的極坐標為.
直線的直角坐標方程為,故直線的傾斜角為
曲線的普通方程為 ,
 , 解得. 所以交點的極坐標為.
考點:參數方程化普通方程,極坐標方程化直角坐標方程

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸
為極軸建立極坐標系.曲線的參數方程為為參數),曲線的極坐標方程為,則交點在直角坐標系中的坐標為 ____.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位,已知直線 的參數方程為 (t為參數, ),曲線C的極坐標方程為
(Ⅰ)求曲線C的直角坐標方程。
(Ⅱ)設直線 與曲線C相交于A,B兩點,當a變化時,求 的最小值

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分7分)選修4—4:極坐標與參數方程
已知直線的參數方程為,(為參數),圓的參數方程為
,(為常數).
(I)求直線和圓的普通方程;
(II)若直線與圓有公共點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為 (θ為參數),在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位,且以原點O為極點,以x軸正半軸為極軸)中,直線l的方程為ρsin =2.
(1)求曲線C在極坐標系中的方程;
(2)求直線l被曲線C截得的弦長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標方程為
(Ⅰ)求的直角坐標方程;
(Ⅱ)直線為參數)與曲線C交于兩點,與軸交于,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數).在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸為極軸)中,曲線的方程相交于兩點,則公共弦的長是      

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

(坐標系與參數方程選講選做題)
已知圓的參數方程為為參數), 以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為, 則直線截圓所得的弦長是       .

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ-1=0的直線與x軸的交點為P,與橢圓(θ為參數)交于點A、B,求PA·PB的值.

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同步練習冊答案
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