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已知在半徑為2的球面上有、、、四點，若，則四面體的體積的取值范圍是
A．B．C．D．
A

試題分析：設AB，CD的中點分別為M，N，則球心O到AB和CD的距離是相等的，即，當OM，ON在同一直線上，且時，四面體ABCD的體積最大，，故選A．
點評：此類問題實質上都是轉化為線線垂直來解決，線面平行和線線平行之間的轉化要熟練
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）若F為PC的中點，求證PC⊥平面AEF；
（Ⅱ）求四棱錐P－ABCD的體積V.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐底面半徑與球的半徑都是，如果圓錐的體積恰好也與球的體積相等，那么這個圓錐的母線長為            ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐A-BCD中，側棱AB、AC、AD兩兩垂直，、、的面積分別為 、、，則三棱錐A-BCD的外接球的體積為_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖，如果正視圖、側視圖所對應的三角形皆為邊長為2的正三角形，俯視圖對應的四邊形為正方形，那么這個幾何體的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知正四棱柱的底面邊長為2，.

（1）求該四棱柱的側面積與體積；
（2）若為線段的中點，求與平面所成角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某幾何體的下部分是長為8，寬為6，高為3的長方體，上部分是側棱長都相等且高為3的四棱錐，求：

（1）該幾何體的體積；
（2）該幾何體的表面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

直三棱柱的各頂點都在同一球面上，若,，則此球的表面積等于         。

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同步練習冊答案
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