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如圖，某幾何體的下部分是長為8，寬為6，高為3的長方體，上部分是側棱長都相等且高為3的四棱錐，求：

（1）該幾何體的體積；
（2）該幾何體的表面積．
（1）（2）

試題分析：（1）                                     ……2分
                                                ……4分
所以該幾何體的體積為．                                              ……6分
（2）設為四棱錐的高，
為的中點，為的中點，
，，，
所以，                                              ……10分
所以該幾何體的表面積為
            ……14分
點評：要求空間組合體的體積和表面積，只要分別求出各個簡單幾何體的體積和表面積即可，要仔細計算.
練習冊系列答案
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如果底面直徑和高相等的圓柱的側面積是π，則這個圓柱的體積是    ．

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已知在半徑為2的球面上有、、、四點，若，則四面體的體積的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24,則正視圖中a的值為
A．8B．6
C．4D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

球面上有三點A，B，C，其中OA，OB，OC兩兩互相垂直（O為球心），且過A、B、C三點的截面圓的面積為，則球的表面積（    ）
A、    B、   C、    D、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

某空間幾何體的三視圖及尺寸如圖1，則該幾何體的體積是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，AB=，，則棱錐S—ABC的體積為(     )
A．B．C．D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）一個圓錐，它的底面直徑和高均為.
（1）求這個圓錐的表面積和體積.
（2）在該圓錐內作一內接圓柱，當圓柱的底面半徑和高分別為多少時，它的側面積最大？最大值是多少？

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